Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ , đường cao AH . Trên HC lấy điểm D sao cho HD = HB
a, CM tam giác AHB = tam giác AHD
b, CM tam giác ABD đều
c, Từ C kẻ CE vuông góc với AD . CM DE=HB
d, Từ D kẻ DF vuông góc với AC, I là giao của CE và AH . CM I,D,F thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHD có:
HB=HD(gt)
góc AHB= góc AHD=90 độ
AD chung
=> tam giác AHB = tam giác AHD(c.g.c)
b)
Xét tam giác ABD có AH vuông góc với BD=>AH là đường cao
mà HD=HB=>AH cũng là trung tuyến
=>Tam giác ABD cân(1)
Tam giác ABC vuông ở A có ˆC=30độ⇒ˆB=60 độ(2)
Từ 1 và 2 =>tam giác ABD đều
c),d) ko bt làm, với cả ở đây ko vẽ hình đc