Cho tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm của BC gọi M là điểm đối xứng với D qua AB. E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qu

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm của BC gọi M là điểm đối xứng với D qua AB. E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qu”

1. a.Vì M,N đối xứng với D qua AB,AC

   →DE⊥AB,DF⊥AC→◊AEDF

   là hình chữ nhật

   b.Vì M,D đối xứng nhau qua AB

   →DE//AC→E

   là trung điểm AB

   →◊AMBE là hình thoiAM//BD,AM=BD

   chứng minh tương tự →AN//DC,AN=CD

   →A,M,N

   thẳng hàng, AM=AN

   →M,N

   đối xứng nhau qua A

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a.Vì M,N đối xứng với D qua AB,AC

   $\rightarrow DE\perp AB, DF\perp AC\rightarrow\Diamond AEDF$ là hình chữ nhật

   b.Vì M,D đối xứng nhau qua AB

   $\rightarrow DE//AC\rightarrow E $ là trung điểm AB

   $\rightarrow\Diamond AMBE\text{ là hình thoi}  AM//BD, AM=BD$

   chứng minh tương tự $\rightarrow AN//DC, AN=CD$

   $\rightarrow A,M,N$ thẳng hàng, $AM=AN$

   $\rightarrow M, N$ đối xứng nhau qua A

   Bình luận