Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vớ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình tự vẽ nha bạn
a) Ta có : M và D đối xứng qua AB và MD cắt AB tại E
suy ra DE⊥AB
suy ra góc AED =90°
Ta có : M và N đối xứng AC và MN cắt AB tại F
suy ra DF⊥AC
suy ra góc AFD =90°
Ta có góc AED=góc AFD= góc A=90°
do đó AEDF là hình chữ nhật
b) Ta có DE⊥AB(câu a)
và AC ⊥AB(gt)
suy ra DE//AC
mà D là trung điểm của BC(gt)
nên E là trung điểm của AB(tính chất đường trung bình trong tam giác)
Ta lại có E là trung điểm của DM(vì M và D đối xứng qua AB và MD cắt AB tại E)
do đó ADBM là hình binh hành
mà DE⊥AB hayDM⊥AB
nên ADBM là hình thoi   7