Cho tam giác ABC vuông tại A . Đườg cao AH, biết BH= 4cm; HC=9cm.
a). CMR: Tam giác AHB đồg dạg Tam giác CHA.
b). Tính AH, AB, AC, BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đườg cao AH, biết BH= 4cm; HC=9cm.
a). CMR: Tam giác AHB đồg dạg Tam giác CHA.
b). Tính AH, AB, AC, BC.
a/xét ΔAHB và ΔCHA có
góc AHB=góc CHA=90độ
góc BAH=góc ACH(cùng phụ góc B)
→ΔAHB đồng dạng ΔCHA
B/THEO HỆ THỨC LƯỢNG TRONG Δ vuông ABC ta có
AH^2=BH.CH
⇔AH^2=4.9=36
→AH=6
Áp dụng định lí pitago trong tam giác AHB ta có
AB^2=AH^2+BH^2
⇔AB^2=6^2+4^2=52
⇔AB=căn 52
ta có BC=AH+CH=4+9=13
áp dụng định lí pitago trong Δ vuông ABC ta có
AC^2=BC^2-AB^2
⇔AC^2=13^2-(căn 52)^2=117
⇒AC=căn 117
Đáp án:
Giải thích các bước giải: