Cho tam giác abc vuông tại A đường cáo AH a). Biết ab=6cm,bc=10cm.Tính Bh,CH,AC,AH B) Biết Ac=3cm, Ac=4cm.Tính BC,AH BH,CH C) Biết BH=25cm CH=144cm.Tí

0 bình luận về “Cho tam giác abc vuông tại A đường cáo AH a). Biết ab=6cm,bc=10cm.Tính Bh,CH,AC,AH B) Biết Ac=3cm, Ac=4cm.Tính BC,AH BH,CH C) Biết BH=25cm CH=144cm.Tí”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)Theo\,Pytago:\\
   A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
    \Rightarrow A{C^2} = {10^2} – {6^2} = 64\\
    \Rightarrow AC = 8\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{6.8}}{{10}} = 4,8\left( {cm} \right)\\
   B{H^2} = A{B^2} – A{H^2} = {6^2} – 4,{8^2}\\
    \Rightarrow BH = 3,6\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow CH = BC – CH = 6,4\left( {cm} \right)\\
   b)\\
   B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\
    \Rightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow AH = \dfrac{{3.4}}{5} = 2,4\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow BH = \sqrt {A{B^2} – A{H^2}}  = \sqrt {{3^2} – 2,{4^2}}  = 1,8\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow CH = BC – BH = 3,2\left( {cm} \right)\\
   c)BC = BH + CH = 25 + 144 = 169\\
   A{H^2} = BH.CH = 25.144\\
    \Rightarrow AH = 60\left( {cm} \right)\\
   Do:A{B^2} = BH.BC = 25.169\\
    \Rightarrow AB = 65\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow AC = \sqrt {CH.BC}  = \sqrt {144.169}  = 156\left( {cm} \right)
   \end{array}$

   Bình luận