Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a. CM: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b, CM: AH ² = HB.HC
c, Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. CM: HB/HC = AD ²/DC
~~ CHỈ CẦN LÀM CÂU C CHO MÌNH THÔI
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a. CM: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b, CM: AH ² = HB.HC
c, Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. CM: HB/HC = AD ²/DC
~~ CHỈ CẦN LÀM CÂU C CHO MÌNH THÔI
Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét ΔAHC ó HD là đường phân giác
=> AD/ DC= AH/ HC
=> AD²/ DC²= AH²/ HC²
Mà theo câu b, AH²= HB.HC
=> AD²/ DC²= (HB.HC)/HC²= HB/HC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác AHC ta có
HD là đường phân giác
=> AD/ DC= AH/ HC
=> AD²/ DC²= AH²/ HC²
AH²= HB.HC (câu b)
=> AD²/ DC²= (HB.HC)/HC²= HB/HC
Chúc bạn hok tốt
Xin ctlhn