Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH
a) CMR : Tam giác ABC đồng dạng Tam giác HBA
b) CMR : AB^2= HB . BC
c)Biết AB = 15 cm , AC = 20 cm . Tính BC , HB , HC , AH
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH
a) CMR : Tam giác ABC đồng dạng Tam giác HBA
b) CMR : AB^2= HB . BC
c)Biết AB = 15 cm , AC = 20 cm . Tính BC , HB , HC , AH
Đáp án:a) Xét Δ ABC và Δ HBA có:
góc BAC = góc AHB = 90*
B là góc chung
=> Δ ABC đồng dạng Δ HBA (1)
=> AB/BH = BC/AB
=> AB^2 = BH.BC
b) Xét Δ ABC và Δ HAC có:
góc BAC = AHC = 90*
C là góc chung
=> Δ ABC đồng dạng Δ HAC (2)
=> AB/AH = BC/AC
=> AH.BC = AB.AC
c) Vì (1),(2) => Δ HBA đồng dạng Δ HAC
=> AH/HC = HB/AH
=> AH^2 = HB.HC
Giải thích các bước giải: