Toán Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) Dựa vào định lí pytago ghi lại hệ thức đối với: tam giác ABC, tam giác AHB, tam giác AHC b) Chứng minh A 18/07/2021 By Reese Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) Dựa vào định lí pytago ghi lại hệ thức đối với: tam giác ABC, tam giác AHB, tam giác AHC b) Chứng minh AB.AC=BC.AH GIÚP VỚI , Tks
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) Tam giác $ABC$: $AH.BC=AB.AC;AB^2=BH.BC;AC^2=CH.BC;AH^2=BH.CH;\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$ Làm tương tự đối với $2$ tam giác còn lại b) Chẳng qua $AH.BC=AB.AC$ là cái hệ thức lượng luôn rồi! Sau đây, mình sẽ CM ha! Xét: $\Delta AHB$ và $\Delta CAB$ có: $\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0$ $\widehat{BAH}=\widehat{BCA} $ (Cùng phụ với $\widehat{HAC}$) Suy ra: $\Delta AHB \sim \Delta CAB$ (g.g) Nên: $\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{CB}\Rightarrow AH.BC=AB.AC$ Trả lời