Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Dựa vào định lí pytago ghi lại hệ thức đối với: tam giác ABC, tam giác AHB, tam giác AHC
b) Chứng minh AB.AC=BC.AH
GIÚP VỚI , Tks
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Dựa vào định lí pytago ghi lại hệ thức đối với: tam giác ABC, tam giác AHB, tam giác AHC
b) Chứng minh AB.AC=BC.AH
GIÚP VỚI , Tks
Đáp án:
tam giác ABC vuông tại A
⇒ AB²+AC²=BC²
từ đó bạn tự làm nhé
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Tam giác $ABC$: $AH.BC=AB.AC;AB^2=BH.BC;AC^2=CH.BC;AH^2=BH.CH;\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$
Làm tương tự đối với $2$ tam giác còn lại
b) Chẳng qua $AH.BC=AB.AC$ là cái hệ thức lượng luôn rồi!
Sau đây, mình sẽ CM ha!
Xét: $\Delta AHB$ và $\Delta CAB$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0$
$\widehat{BAH}=\widehat{BCA} $ (Cùng phụ với $\widehat{HAC}$)
Suy ra: $\Delta AHB \sim \Delta CAB$ (g.g)
Nên: $\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{CB}\Rightarrow AH.BC=AB.AC$