Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a) tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
b) cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BC, HA .
c) chứng minh AH²= HB× HC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a) tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
b) cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BC, HA .
c) chứng minh AH²= HB× HC
a, Xét Δ HBA và Δ ABC có:
∠ A= ∠ H ( GT)
∠ B chung
⇒ ΔHBA ~ Δ ABC(g.g)
b,( +) AD định lý PTG cho Δ vuông, ta có:
Xét Δ ABC có ∠ A= 90o
⇒ BC²=AB²+AC²( đli PTG)
T/S: BC²= 6² + 8²
⇔ BC²= 100
⇔ BC= 10cm
(+) Từ a⇒ AH/ AC= AB/ BC (t/c Δ ~)
T/ S: AH/ 8= 6 / 10
AH= 4,8cm
c,
Ta có
∠BAH+ ∠ B= 90o
∠C+∠B= 90o
⇒∠BAH= ∠C
Xét Δ HBA và Δ HAC có
∠C= ∠ HAC ( cmt)
∠H1= ∠H2 = 90o ( GT)
⇒ ΔHBA~ Δ HAC( g.g)
⇒ AH/HB= HC/ AH ( t/c Δ~)
⇒ Đpcm
# xin ctlhn