Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH a) tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. b) cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BC, HA . c) chứng minh AH

a, Xét Δ HBA và Δ ABC có:

∠ A= ∠ H ( GT)

∠ B chung

⇒ ΔHBA ~ Δ ABC(g.g)

b,( +) AD định lý PTG cho Δ vuông, ta có:

Xét Δ ABC có ∠ A= 90o

⇒ BC²=AB²+AC²( đli PTG)

T/S: BC²= 6² + 8²

⇔ BC²= 100

⇔ BC= 10cm

(+) Từ a⇒ AH/ AC= AB/ BC (t/c Δ ~)

T/ S: AH/ 8= 6 / 10

AH= 4,8cm

c, 

Ta có

∠BAH+ ∠ B= 90o

∠C+∠B= 90o

⇒∠BAH= ∠C

Xét Δ HBA và Δ HAC có

∠C= ∠ HAC ( cmt)

∠H1= ∠H2 = 90o ( GT)

⇒ ΔHBA~ Δ HAC( g.g)

⇒ AH/HB= HC/ AH ( t/c Δ~)

⇒ Đpcm

# xin ctlhn