Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AD là tia phân giác của góc HAC. Biết BC=5cm, HD=1,2cm. Tính các canh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AD là tia phân giác của góc HAC. Biết BC=5cm, HD=1,2cm. Tính các canh của tam giác ABC
Giải thích các bước giải:
Phân giác AD => AB/AC = BD/CD = 15/20 = 3/4
=> AB/3 = AC/4
=> AB29=AC216⇒AB2AC2=916 (1)
Ta có: AB^2 = BH * BC ; AC^2 = CH * BC (2)
(1), (2) => BHCH=916
Cũng có: BH + CH = BC = 35
=> BH = 35/ (9+ 16) * 9 = 12,6
=> CH = 22,4
=> AH^2 = BH * CH = 282,24
=> AH = 16,8
Ta có:
DH = BC – BH – CD = 35 – 12,6 – 20 = 2,4
=> AH * DH = 16,8 * 2,4 = 40,32