Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ dài đường cao AH *KO LÀM TẮT 24/08/2021 Bởi Anna Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ dài đường cao AH *KO LÀM TẮT
Đáp án: Áp dụng hệ thức giữa cạnh vào đường cao trong `Δ⊥` ta có : `⇒AH²=AB.BH` Theo bài ra ta có :`AB=BH+9` Thay `AB=20cm` và `HC = 9cm` `⇒AH²=BH.(BH+9)` `⇒BH²+94H-400=0` `⇒BH=16cm` Theo bài ra ta có : `BC=BH+HC` `BC=9+16` `BC=25cm` `⇒AH²=16.9=144` `⇒AH=112` Bình luận
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: AB^2=BH.BC <=>20^2=BH.(BH + 9) <=>BH^2 + 9BH-400=0 => BH=16cm Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2 suy ra AH = 12cm cách khác: đặt BH = x. Khi đó BC= 9+x Ta có : AB^2=x(x+9) 400=x^2 + 9x x^2 +9x + 4,5^2 – 420,25 = 0 (x+4,5)^2 – 20,5^2= 0 (x-16)(x+25)= 0 => x=16 (x=-25 loại) BH=x=16 Ah^2 = 9x = 9. 16 = 144 => Ah=12 Bình luận
Đáp án:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh vào đường cao trong `Δ⊥` ta có :
`⇒AH²=AB.BH`
Theo bài ra ta có :`AB=BH+9`
Thay `AB=20cm` và `HC = 9cm`
`⇒AH²=BH.(BH+9)`
`⇒BH²+94H-400=0`
`⇒BH=16cm`
Theo bài ra ta có :
`BC=BH+HC`
`BC=9+16`
`BC=25cm`
`⇒AH²=16.9=144`
`⇒AH=112`
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB^2=BH.BC
<=>20^2=BH.(BH + 9)
<=>BH^2 + 9BH-400=0
=> BH=16cm
Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm
AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2
suy ra AH = 12cm
cách khác: đặt BH = x. Khi đó BC= 9+x
Ta có : AB^2=x(x+9)
400=x^2 + 9x
x^2 +9x + 4,5^2 – 420,25 = 0
(x+4,5)^2 – 20,5^2= 0
(x-16)(x+25)= 0
=> x=16 (x=-25 loại)
BH=x=16
Ah^2 = 9x = 9. 16 = 144 => Ah=12