cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. biết AB=6cm, AH=4,8 cm. tính diện tích tam giác ABC 09/08/2021 Bởi Jade cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. biết AB=6cm, AH=4,8 cm. tính diện tích tam giác ABC
Đáp án: Giải thích các bước giải: có AH là đường cao của Δ ABC (gt) => AH ⊥ BC tại H => Δ ABH vuông tại H => AB² = AH² + BH² (py-ta-go) => BH² = AB² – AH² = 36 – (4,8)² = 12,96 => BH = 3,6 cm áp dụng hệ thức lượng trong Δ ABC ta có AB² = BH.BC => BC = AB² / BH = 36 / 3,6 = 10 cm khi đó diện tích Δ ABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4,8.10 = 24 cm² c2 : áp dụng hệ thức lượng trong Δ ABC ta có : 1 / AH² = 1/AB² + 1/AC² hay AH² = AB².AC² / AB² + AC² =>(4,8)² = 36.AC² / 36 + AC² => AC =8 cm khi đó diện tích Δ ABC = 1/2 . AB . AC = 1/2 . 6.8 = 24 cm² Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Xét `ΔABH` vuông tại `H` có: `AH^2+HB^2=AB^2` (Định lý Pi-ta-go) `⇒ HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=3,6\ cm` `AB^2=BH.BC` `⇒ BC=\frac{AB^2}{BH}=10\ cm` `S_{ΔABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.4,8.10=24\ cm^2` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
có AH là đường cao của Δ ABC (gt)
=> AH ⊥ BC tại H
=> Δ ABH vuông tại H
=> AB² = AH² + BH² (py-ta-go)
=> BH² = AB² – AH² = 36 – (4,8)² = 12,96
=> BH = 3,6 cm
áp dụng hệ thức lượng trong Δ ABC ta có
AB² = BH.BC
=> BC = AB² / BH = 36 / 3,6 = 10 cm
khi đó diện tích Δ ABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4,8.10 = 24 cm²
c2 :
áp dụng hệ thức lượng trong Δ ABC ta có :
1 / AH² = 1/AB² + 1/AC²
hay AH² = AB².AC² / AB² + AC²
=>(4,8)² = 36.AC² / 36 + AC²
=> AC =8 cm
khi đó diện tích Δ ABC = 1/2 . AB . AC = 1/2 . 6.8 = 24 cm²
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABH` vuông tại `H` có:
`AH^2+HB^2=AB^2` (Định lý Pi-ta-go)
`⇒ HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=3,6\ cm`
`AB^2=BH.BC`
`⇒ BC=\frac{AB^2}{BH}=10\ cm`
`S_{ΔABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.4,8.10=24\ cm^2`