cho tam giác ABC vuông tai A duong cao AH biet AB=6cm va AC=2AH tính ti so AC phan BC 03/07/2021 Bởi Brielle cho tam giác ABC vuông tai A duong cao AH biet AB=6cm va AC=2AH tính ti so AC phan BC
Đáp án: $\dfrac{AC}{BC} = \dfrac{\sqrt3}{2}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $AB.AC = AH.BC$ $\Rightarrow \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AH}{AC} = \dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow BC = 2AB = 2.6 = 12\, cm$ Áp dụng định lý Pytago, ta được: $BC^2 = AB^2 + AC^2$ $\Rightarrow AC = \sqrt{BC^2 – AB^2} = \sqrt{144 – 36} =6\sqrt3 \, cm$ Do đó: $\dfrac{AC}{BC} = \dfrac{6\sqrt3}{12} = \dfrac{\sqrt3}{2}$ Bình luận
Đáp án:
$\dfrac{AC}{BC} = \dfrac{\sqrt3}{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$AB.AC = AH.BC$
$\Rightarrow \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AH}{AC} = \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow BC = 2AB = 2.6 = 12\, cm$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$\Rightarrow AC = \sqrt{BC^2 – AB^2} = \sqrt{144 – 36} =6\sqrt3 \, cm$
Do đó:
$\dfrac{AC}{BC} = \dfrac{6\sqrt3}{12} = \dfrac{\sqrt3}{2}$