Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 1,8 , HC=3,2 . Tính BC, AH , AB, AC
( BÀI NÀY LIÊN QUAN ĐẾN HỆ THỨC LƯỢNG VÀ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 1,8 , HC=3,2 . Tính BC, AH , AB, AC
( BÀI NÀY LIÊN QUAN ĐẾN HỆ THỨC LƯỢNG VÀ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO)
Ta có: `BH = 1,8` ; `CH = 3,2`
`⇒BC = BH + CH = 1,8 + 3,2 = 5`
– Theo hệ thức lượng, ta có:
`AB^2 = BH * BC`
`⇒AB^2 = 1,8 * 5 = 9`
`⇒AB = \sqrt{9} = 3`
– Theo `Py-ta-go`, ta có:
`AC = \sqrt{BC^2 – AB^2} = \sqrt{5^2 – 3^2} = \sqrt{16} = 4`
– Theo hệ thức lượng, ta có:
`AH * BC = AB* AC`
`⇒AH = (AB*AC)/(BC) = (3*4)/5 = 2,4`
* BC : BC = AB+AC = 1,8 + 3,2 = 5
*AH : AH^2 = BH . HC
AH^2 = 1,8 . 3,2
AH^2 = 5,76
AH = 2,4
*AC : AC^2 = BC . HC
AC^2 = 5 . 3.2
AC = 4