Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=9cm,CH=16cm. Gọi E,F thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC. a) Tính độ dài AH b) Chứng minh AE.AB=

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

 $a) AH^2=BH.CH(HTL)$

$AH=√9.16$

$AH=12cm$

$b)AH^2=AE.AB(HTL)$

$AH^2=AF.AC(HTL)$

$⇒AE.AB=AF.AC$

$c)AB^2=BH.BC(HTL)$

$AC^2=CH.BC(HTL)$

$⇒AB^4/AC^4=BH^2/CH^2$

$BH^2=BE.AB(HTL)$

$CH^2=CF.AC(HTL)$

$⇒AB^3.AB/AC^3.AC=BE.AB/CF.AC$

$⇒AB^3/AC^3=BE/CF$