Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Cho AB=5; AC=12.
Tính các tỉ số lượng giác của góc B và tìm số đo các góc của của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Cho AB=5; AC=12.
Tính các tỉ số lượng giác của góc B và tìm số đo các góc của của tam giác ABC
Đáp án:
Ta thấy `ΔABC⊥A` ( Định lí Pytago)
`⇒BC²=AC²+AB²`
`⇒BC²=25+144`
`⇒BC²=169`
`⇒BC²=13²`
`⇒BC=13 cm`
Tỉ số lượng giác của `\hat{B}` là :
`sin B={AC}/{BC}=12/13`
`cos B={AB}/{BC}=5/13`
`tan B={AC}/{AB}=12/5`
`cot B={AB}/{AC}=5/12`
Ta tính số đo `\hat{B}=67,38`
`⇒\hat{C}=90-67,38=22,62`
`⇒\hat{A}=90`
+) Xét $ΔABC$ vuông tại $A$ theo Pytago có :
$BC^2 = AC^2+AB^2$
$\to BC = 13(cm)$
+) Tỉ số lượng giác của góc $B$ :
$\sin$ $B$ $ = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{12}{13}$
$\cos$ $B$$ = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{5}{13}$
$\tan$$B$$ = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{12}{5}$
$\cot$$B $$= \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{5}{12}$
+) Số đo góc $B$ là : $B ≈ 67,38^o$
$\to \widehat{C} = 90 – 67,38 = 22,62^o$