Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Chứng minh tam giác ABH cà tam giác CBA đồng dạng từ đó suy ra AC.BH=AH.AB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Chứng minh tam giác ABH cà tam giác CBA đồng dạng từ đó suy ra AC.BH=AH.AB”

1. Xét $\triangle CBA$ và $\triangle ABH$ có:

   $\widehat{ABC}=\widehat{AHB}=90^o$

   $\hat A$ chung

   $\Rightarrow\triangle CBA\backsim\triangle ABH(g.g)$

   $\Rightarrow \dfrac{AC}{AH}=\dfrac{AB}{BH}$

   $\Rightarrow AC.BH=AH.AB(dpcm)$

   Bình luận

2. Xét `ΔABH` và `ΔCBA` có: 

   `\hatA = \hatH = 90^o`

   `AB` chung

   `\hatB` chung 

   `⇒ ΔABH` $\sim$ `ΔCBA (g-c-g)`

   `⇒ (BH)/(AH) = (AB)/(AC)`

   `⇔ AC.BH=AH.AB`

   Vậy` AC.BH=AH.AB`

   Bình luận