Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AH tại M. Chứng minh BH^3 = CH.HM^2

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AH tại M. Chứng minh BH^3 = CH.HM^2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :   BH/CH = (AB^2)/(CA^2)

   Xét hai tam giác BAC và MHB có

   <(BHM)=90°

   <(BMA)=<(BCA) (SLT) =)) Hai tam giác đồng dạng theo th (g.g)

   =) AB/AC = HM/ BH

   =)HM^2/BH^2 = AB^2/AC^2

   =) BH/CH = HM^2/BH^2

   =) BH^3= CH.HM^2

   #chucemhoctot

    

   Bình luận