Cho tam giác ABC vuông tại A, đường Cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)chứng minh tam giác DBH đồng dạng với tam giác EAH
b)chứng minh AD×AB=AH^2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường Cao AH.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a)chứng minh tam giác DBH đồng dạng với tam giác EAH
b)chứng minh AD×AB=AH^2
a) Xét Δ DBH và ΔEAH
∠D = ∠E = 90o
∠EAH = ∠DBH
b) Xét ΔHAD và ΔBAH
∠A chung
∠H = ∠D (90o)
⇒ ΔHAD ~ ΔBAH(gg)
Vì ΔHAD ~ ΔBAH nên
$\frac{AH}{AB}$ = $\frac{AD}{AH}$ hay AH² = AB . DA(Đpcm)
Đáp án:
Xin ctlh
Giải thích các bước giải:
A)XétΔDBH vàΔEAH có:
∠HDB=∠HEA=90 độ
∠DBH=∠EAH
⇒ΔDBH~ΔEAH(g.g)
B)Xét ΔHAD vàΔHAB có:A chung
∠ADH=∠AHB=90 độ
⇒ΔHAD~ΔBAH(g.g)
Vì ΔHAD~ΔBAH(cmt)
⇒HA/BA=AD/AH
⇒AD.AB=AH²