Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt HC ở D. Gọi K là hình chiếu của D trên AC. Biết BC=25cm, DK=6cm. Tính độ dài

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Tam giác ABC vuông tại A

=> Bad + Dac = 90 độ (1)

tam giác had vuông tại a có

góc had + had = 90 độ (2)

Từ góc had = góc dac ( vì ad là tia phân giác của hac ) (3)

Từ (1) (2) và (3) => góc bad = bda = bda => tam giác abd cân tại a

=> Ab = bd ( t/c là tam giác cân)

tam giác abc có ah là đg cao:

Ab^2= bh . bc ( hệ thức lượng )

<=> Ab^2 = (bd – 6) . bc

<=> ab ^2 = ( ab – 6) . 25

<=> ab^2-25. Ab – + 150 =0

<=> ( ab -10 ) . (ab – 15 ) = 0

<=> Ab = 10 hoặc Ab = 15