Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tính sinB cosB tanB cotB biết AB=30.AH=24

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tính sinB cosB tanB cotB biết AB=30.AH=24”

1. Xét `ΔABC` vuông tại `A`

   `1/(AH)^2=1/(AB)^2+1/(AC)^2`

   `⇔1/(24^2)=1/(30^2)+1/(AC)^2`

   `⇔1/1600=1/(AC)^2`

   `⇒AC=40`

   `AB^2+AC^2=BC^2`

   `⇔BC=\sqrt{30^2+40^2}=50`

   `⇒sin B=(AC)/(BC)=40/50=4/5`

   `⇒cos B=(AB)/(BC)=30/50=3/5`

   `⇒tan B=(AC)/(AB)=40/30=4/3`

   `⇒cot B=(AB)/(AC)=30/40=3/4`

   Bình luận

2. Ta có:

   1/h^2=1/b^2+1/c^2

   => 1/c^2=1/h^2-1/b^2=1/24^2 – 1/30^2

   =>1/c^2=1/1600 =) 1/c=1/40

   Vậy c=40

   Áp dụng định lý pytago ta có:

   BC^2= AB^2 +AC^2

   = 30^2 +40^2

   =2500

   Vậy BC=50

   Nên:SinB=AC/BC

                  =40/50

                  =4/5

           CosB=AB/BC

                   =30/50

                   =3/5

           tanB=AC/AB

                   =40/30

                   =4/3

           CotB=AB/AC

                   =30/40

                    =3/4

    

   Bình luận