Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH và M là trung điểm của BC cạnh AB=4 cm AC=3cm a, tính độ dài vectơ BC b, tính độ dài vectơ AH, vectơ AM

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25\\
 \Rightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 5\left( {cm} \right)\\
b)AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{3.4}}{5} = 2,4\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AH} } \right| = 2,4\left( {cm} \right)\\
AM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 2,5\left( {cm} \right)
\end{array}$