Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HD vuông với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh: tam giác ADH đồng dạng với tam giác ABH, suy ra: AH bình= AD.AB
b) Chứng minh: AH bình bằng AE.AC
c) Chứng minh: ADHE là HCN. Chứng minh: AD.AB=AE.AC
d) Tính S ABH/ S ABC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A)xét tam giác ADH và tam giác ABH
góc A chung
góc HDA=góc AHB (=90độ)
xuy ra tam giác ADH ~ tam giác ABH
xuy ra AD trên AH = AB trên AH( 2 cạnh tương ứng )
AH.AH=AD.AB
a)xét `ΔADH` và `Δ ABH`
`∠A` chung
`∠HDA=∠AHB` (=90độ)
⇒ `Δ ADH ~ ΔABH`
⇒`(AD)/(AH) = (AB)/(AH)`( 2 cạnh tương ứng )
⇒ `AH.AH=AD.AB`