cho tam giác ABC vuông tại A đường cao có AD là đường cao có AB = 12cm , AC= 3cm . Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho AC là tia phân giác của

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A đường cao có AD là đường cao có AB = 12cm , AC= 3cm . Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho AC là tia phân giác của”

1. Đáp án:

   xét tam giác đồng dạng ACE và BAE

   ta có $\frac{CE}{AE}$ =$\frac{AE}{BE}$ ⇒ AE²=CE.BE

   xét tam giác đồng dạng CDA và ADB

   ta có $\frac{BD}{AD}$ =$\frac{AD}{CD}$ ⇒ AD²=BD.CD

   theo tính chất tia phân giác

   ta có  $\frac{CE}{CD}$ =$\frac{AE}{AD}$ 

   ⇒$\frac{CE²}{CD²}$ =$\frac{AE²}{AD²}$ =$\frac{CE.BE}{BD.CD}$ 

   rút gọn CE và CD của $\frac{CE²}{CD²}$=$\frac{CE.BE}{BD.CD}$

   và đảo ngược biểu thức ta được diều phải chứng minh

   Bình luận