cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, E là giao điểm của BA và ED.
chứng minh a) tam giác BAE cân
b) DF= BC
giúp mik với
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, E là giao điểm của BA và ED.
chứng minh a) tam giác BAE cân
b) DF= BC
giúp mik với
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
ADF=EDF(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH
Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)