Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM(M thuộc AC), MH vuông góc với BC tại H, HM cắt BA tại K. CM
a)MA=MH và so sánh MA,MC
b)BM vuông góc KC
c)AH song song CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM(M thuộc AC), MH vuông góc với BC tại H, HM cắt BA tại K. CM
a)MA=MH và so sánh MA,MC
b)BM vuông góc KC
c)AH song song CK
a)xét ΔABM và ΔHBM có
góc BAM=BHM=90°(cậu viết ký hiệu góc nhé do tớ ko gõ kí hiệu góc đc)
góc ABM = góc HBM(vì BM là p/g của góc ABC)
BM chung
=>ΔABM =ΔHBM(c.huyền-g.nhọn)
=>MA=MH(2 cạnh t/ứ)
Xét Δ vuông MHC có:MC>MH
mà MA=MH=>MC>MA
b)Xét ΔBHK và ΔBAC có:
góc BAM=BHM=90°
BA=BH(theo câu a)(cái này cậu nhân lên 1 bước nữa nha,tớ lm hơi tắt)
góc KBC chung
=>ΔBHK =ΔBAC(c.góc vuông-g.nhọn kề)
=>BK=BC(2 cạnh t/ứ)
Xét ΔKBM và ΔCBM có:
BK=BC(cmt)
góc KBM= góc CBM(cmt)
BM cạnh chung
=>ΔKBM =ΔCBM(c-g-c)
=>góc KMB=góc CMB(2 góc t/ứ)
ta có:góc KMB+góc CMB=180°
hay góc KMB=góc CMB=$\frac{180°}{2}$ =90°
=>BM vuông góc với KC
c)Gọi O là giao của AH và BM
Xét ΔABO và ΔHBO có:
BA=BH(cmt)
góc ABO=góc HBO
BO cạnh chung
=>ΔABO = ΔHBO(c-g-c)
=>góc AOB=góc HOB(2 góc t/ứ)
ta có:góc AOB+góc HOB=180°
hay góc AOB=góc HOB=$\frac{180°}{2}$ =90°
=>BO vuông góc với AH hay BM vg góc với AH
mặt $\neq$ ta có:
BM vg góc với AH
BM cg góc với KC
=>AH song song với KC(từ vg góc đến song song)
*có chỗ nào ko hiểu hoặc sai thì cứ nói vs tớ nhé*
CHÚC BẠN HỌC TOOTS~~~~=)))))