Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường trung trực của AB cắt AB ở E , cắt BC ở F
A) Chứng minh FA=FB
B) Từ F vẽ FH vuông góc AC ( H thuộc AC ). Chứng minh FH vuông góc EF
C) Chứng minh FH=AE
D) Chứng minh EH song song BC và EH = 1/2 BC bạn nào giúp mk ý d với mk đg cần gấp
hình tự vẽ
a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
b)Vì \hept{EF⊥ABAC⊥AB⇒EF//AC\hept{EF⊥ABAC⊥AB⇒EF//AC
Vì \hept{EF//ACFH⊥Ac⇒EF⊥FH(đpcm)\hept{EF//ACFH⊥Ac⇒EF⊥FH(đpcm)
c) Xét ΔAEHΔAEHvà ΔHFEΔHFEcó:
ˆAHE=ˆHEFAHE^=HEF^(so le trong)
AF: cạnh chung
ˆAEH=ˆHFEAEH^=HFE^(so le trong,AE//FHAE//FH)
Suy ra ΔAEH=ΔAEH=ΔHFE(c−g−c)ΔHFE(c−g−c)
Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm