Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D,M là trung điểm của cạnh AC
a; Tứ giác ABEC là hình gì
b; Cho AB =5cm. Tính MD
c; Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM
Chứng minh AN vuông góc với EN
a, E là điểm đối xứng với A qua D ⇒ D là trung điểm của cạnh AE
Xét tứ giác ABEC có D là trung điểm của cạnh AE và BC
⇒ ABEC là hình bình hành
Xét hbh ABEC có ∠A = $90^{o}$ (ΔABC vuông tại A)
⇒ ABEC là hình chữ nhật
b, Xét ΔACB có M là trung điểm của cạnh AC , D là trung điểm của cạnh BC
⇒ MD là đường trung bình ΔACB
⇒ MD = $\frac{1}{2}$.AB = $\frac{1}{2}$.5 = 2,5 cm
c,
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ABEC là hbh vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. lại có góc A bằng 90 độ nên là hcn.
b)MD=2,5 cm
c) mk chưa biết làm