cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM. gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D . a) chứng minh rằng tứ giác AE

Bởi

cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM. gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D .
a) chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình bình hành.
b)chứng minh rằng AB vuông góc với EM

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM. gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D . a) chứng minh rằng tứ giác AE”

  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a,Ta có: $EM // AC (do MD // AC)$

    $EM = AC$ (cùng bằng 2DM)

    ⇒$AEBM$ (là hình bình hành)

    b,

    Xét $ΔABC$ có:

    Trung tuyến $AM$ đồng thời là đường cao

    ⇒$ΔABC$ cân tại A

    ⇒$AB=AC$ 

    Vì $E$ đối xứng với $M$ qua $D$

    ⇒$AB$ là trung trực của $ME$

    ⇒$AB=EM$ 

    Xét hình bình hành $AEBM$ có:

    $AB=EM$

    $AB⊥EM$

    ⇒Hình bình hành $AEBM$ là hình vuông

    ⇒$AB⊥EM$ (2 đường chéo)

    Bình luận

Viết một bình luận