Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và cạnh AC. Gọi D là điểm đối xứng của N qua M. a) Chứng minh : tứ giác BDCN là hình bình hành. b) Chứng minh :AD=BN. c) Tia AM cắt CD ở E. Chứng minh CE=2DE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và cạnh AC. Gọi D là điểm đối xứng của N qua M. a) Chứng minh : tứ giác BDCN là hình bình hành. b) Chứng minh :AD=BN. c) Tia AM cắt CD ở E. Chứng minh CE=2DE
Đáp án:
Giải thích các b
a)Tứ giác MBPA có: AN=NB(gt)
PN=NM(gt)
=>Tứ giác MBPA là hbh
b) Xét ΔABC có : AN=NB(gt)
MB=MC(gt)
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN//BC (1)
Vì MBPA là hbh(cmt)
=>MP//AC (2)
CÓ \widehat{ACB}=90ACB=90 (3)
Từ(1)(2)(3) suy ra: PACM là hcn
ước giải: