Cho tam giác ABC vuông tại A , K thuộc BC , ;M,N lần lượt là hình chiếu của K trên AB , AC .
a. Kẻ AG vuông góc với BC . CM Góc MGN =90 độ
b. Khi K di dộng tren BC thì trung diemr O của MN chạy trên đường nào ???
Cho tam giác ABC vuông tại A , K thuộc BC , ;M,N lần lượt là hình chiếu của K trên AB , AC .
a. Kẻ AG vuông góc với BC . CM Góc MGN =90 độ
b. Khi K di dộng tren BC thì trung diemr O của MN chạy trên đường nào ???
Giải thích các bước giải:
a,
Gọi O là giao điểm của AK và MN
Tứ giác AMKN là hình chữ nhật do có 3 góc vuông
Do O là giao điểm 2 đường chéo AK và MN nên O là trung điểm của AK và MN
Ta có: OA=OM=OK=ON
Tam giác AGK vuông tại G có GO là trung tuyến của tam giác vuông AGK
Do đó GO=1/2AK=1/2MN
Tam giác GMN có trung tuyến GO thỏa mãn GO=1/2MN nên tam giác MNG vuông tại G
b,
Khi K di động thì ta luôn có OA=OG nên O chạy trên trung trực của AG