Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) CM tam giác ABC đồng dạng với tam gúac HBA
b)CM: AH^2=BH.CH
c) Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi M là giao điểm của đg thẳng vuông góc với BC tại B và đg thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH.
Chứng minh N là trung điểm của AH.
Đáp án:a) xét tg ABC và HBA có: góc BAC=AHB=90; B là góc chung => tg ABC đồng dạng HBA(1) => AB/BH=BC/AB >> AB^2=BH.BC
**b) xét tg ABC và HAC có: gócBAC=AHC=90; C là góc chung => tg ABC đồng dạng HAC(2) => AB/AH=BC/AC >> AH.BC=AB.AC
**c) vì (1),(2) => tg HBA đồng dạng HAC => AH/HC=HB/AH => AH^2=HB.HC
Giải thích các bước giải: