Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) vẽ tia Bx song song với AH. Trên Bx lấy D sao cho BD = AH. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDHB. b) Cho biết AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH VỚI Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) vẽ tia Bx song song với AH. Trên Bx lấy D sao cho BD = AH. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDHB. b) Cho biết AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH VỚI Ạ
Giải:
a) Xét ΔAHB,ΔDBH có:
AH = BD ( gt )
B2ˆ=H2ˆ ( so le trong và Bx // AH )
HB: cạnh chung
⇒ΔAHB=ΔDBH(c−g−c) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔDBH
⇒AB=DH( cạnh t/ứng )
Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g ABC có:
AB^2+AC^2=BC^2
⇒AB^2+12^2=15^2
⇒AB^2=81^2
⇒AB=9 ( cm )
⇒DH=9(cm)
Vậy…