Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) vẽ tia Bx song song với AH. Trên Bx lấy D sao cho BD = AH. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDHB

Giải:

a) Xét ΔAHB,ΔDBH có:

AH = BD ( gt )

B2ˆ=H2ˆ ( so le trong và Bx // AH )
HB: cạnh chung

⇒ΔAHB=ΔDBH(c−g−c) ( đpcm )

b) Vì ΔAHB=ΔDBH

⇒AB=DH( cạnh t/ứng )

Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g ABC có:

AB^2+AC^2=BC^2

⇒AB^2+12^2=15^2

⇒AB^2=81^2

⇒AB=9 ( cm )

⇒DH=9(cm)

Vậy…