Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc vẽ tia BX song song với AH ) . Trên BC lấy D sao cho AB = AH.
a) Chứng minh: tam giác AHB và tam giác DHB bằng nhau.
b)Nếu AC=12cm ;BC= 15cm.Tính độ dài DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc vẽ tia BX song song với AH ) . Trên BC lấy D sao cho AB = AH.
a) Chứng minh: tam giác AHB và tam giác DHB bằng nhau.
b)Nếu AC=12cm ;BC= 15cm.Tính độ dài DC
Đáp án:
) Xét ΔAHB,ΔDBHΔAHB,ΔDBH có:
AH = BD ( gt )
B2ˆ=H2ˆB2^=H2^ ( so le trong và Bx // AH )
HB: cạnh chung
⇒ΔAHB=ΔDBH(c−g−c)⇒ΔAHB=ΔDBH(c−g−c) ( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔDBHΔAHB=ΔDBH
⇒AB=DH⇒AB=DH ( cạnh t/ứng )
Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g ABC có:
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇒AB2+122=152⇒AB2+122=152
⇒AB2=81⇒AB2=81
⇒AB=9⇒AB=9 ( cm )
⇒DH=9(cm)
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAHB,ΔDB có:
AH = BD ( gt )
góc B2 = góc H2 ( so le trong và Bx // AH )
HB: cạnh chung
⇒ΔAHB=ΔDBH(c−g−c)( đpcm )
b) Vì ΔAHB=ΔDBH
⇒AB=DH ( 2 cạnh t/ứng )
Áp dụng định lí Py-ta-go vào t/g ABC có:
AB^2+AC^2=BC^2
⇒AB^2+12^2=15^2
⇒AB2=81
⇒AB=9 ( cm )
⇒DH=9(cm)