Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ BM là tia phân giác của góc B,M thuộc BC Từ M kẻ Me vuông góc với BC tại E a,C/m BA=BE Tam giác ABE là tam giác gì b,B

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ BM là tia phân giác của góc B,M thuộc BC Từ M kẻ Me vuông góc với BC tại E a,C/m BA=BE Tam giác ABE là tam giác gì b,B”

1. a) Do BM là tia phân giác $\widehat{B}$

   ⇒$\widehat{ABM}$=$\widehat{EBM}$

   Xét ΔABM và ΔAEM ta có : $\widehat{ABM}$=$\widehat{EBM}$ ( c\m trên )

                                                BM: cạnh chung

                                               $\widehat{BAM}$=$\widehat{BEM}$ ( =`90^{o}` )

   ⇒ΔABM=ΔAEM ( cạnh huyền-góc nhọn )

   ⇒BA=BE ( 2 cạnh tương ứng )

   Xét ΔABE ta có : BA=BE

   ⇒ΔABE cân tại B

   b) Do ΔABC là Δ vuông tại A

   $\text{⇒AB²+AC²=BC² ⇔ 4²+AC²=10² ⇔16+AC²=100}$

   $\text{⇔AC²=100-16}$

   $\text{⇒AC²=84}$

   ⇒AC=$\sqrt{84}$

   $\text{⇒AC≈9,2}$

         $\text{Mong bạn vote 5* và ctlhn!}$

                 $# Minh Thắng#$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giả

   a, Xét $ABM$ và $ΔEBM$ có:

   $\widehat{A}=\widehat{E}=90^\circ$

   $DM:chung$

   $\widehat{ABM}=\widehat{EBM}$ (do $BM$ là tia phân giác $\widehat{ABC}$)

   $⇒ΔABM=ΔEBM(ch.gn)$

   $⇒AB=EB$ (2 cạnh tương ứng)

   b, Vì: $AB=EB$ (Chứng minh trên)

   $⇒ΔABE$ cân tại $B$

   c, Áp dụng định lí $Pythagoras$ vào $ΔABC$ vuông tại $A$:

   $BC^2=AB^2+AC^2$

   $⇒AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-4^2}=2\sqrt{1}cm$

   Vậy: $AC=2\sqrt{1}cm$

   Bình luận