Cho Tam giác ABC vuông tại A.Kẻ đg cao AH.tính sin B,sin C trong mỗi trường hợp sau:
a) Biết AB=13cm,BH=5cm
b) Biết BH=3 cm, CH=4cm
Cho Tam giác ABC vuông tại A.Kẻ đg cao AH.tính sin B,sin C trong mỗi trường hợp sau:
a) Biết AB=13cm,BH=5cm
b) Biết BH=3 cm, CH=4cm
a) Xét tam giác vuông ABH, ta có :
Cos B= BH/AB=5/13
Tam giác ABC vuông tại A, nên góc B + góc C= 90 độ
Suy ra: sin góc C= cos góc B =5/13 =0,3864
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AB^2=AH^2 BH^2
AH^2=AB^2-BH^2
AH=13^2-5^2
= 12
Ta có : sin B= AH/AB= 12/13= 0,9231
b) Ta có:
BC=BH+HC=3+4=7
Theo hệ thức liên hệ giữa góc vuông và hình chiếu ta có:
AB^2= BH.BC=>AB=Căn 3.7= căn 21
AC^2=CH.BC=>AC= căn 4.7= căn 28=2 căn 7
Suy ra sin góc B = AC/BC=( 2 căn 7)/7=0,7559
Sin góc C= AB/BC= Căn 21/ 7= 0,6547
Bạn xem hình
????#ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ ????