Cho Tam giác ABC vuông tại A.Kẻ đg cao AH.tính sin B,sin C trong mỗi trường hợp sau: a) Biết AB=13cm,BH=5cm b) Biết BH=3 cm, CH=4cm

a) Xét tam giác vuông ABH, ta có :

Cos B= BH/AB=5/13

Tam giác ABC vuông tại A, nên góc B + góc C= 90 độ

Suy ra: sin góc C= cos góc B =5/13 =0,3864

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

AB^2=AH^2 BH^2
AH^2=AB^2-BH^2

   AH=13^2-5^2

        = 12 

Ta có : sin B= AH/AB= 12/13= 0,9231

b) Ta có: 

BC=BH+HC=3+4=7

Theo hệ thức liên hệ giữa góc vuông và hình chiếu ta có:

AB^2= BH.BC=>AB=Căn 3.7= căn 21

AC^2=CH.BC=>AC= căn 4.7= căn 28=2 căn 7

Suy ra sin góc B = AC/BC=( 2 căn 7)/7=0,7559

Sin góc C= AB/BC= Căn 21/ 7= 0,6547