Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, Kẻ HM vuông góc với AB, HN cuông góc với AC. Biết BH=3, HC=4. Tính MN

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, Kẻ HM vuông góc với AB, HN cuông góc với AC. Biết BH=3, HC=4. Tính MN”

1. Xét tứ giác $AMHN$ có:

   $\widehat{A} = \widehat{M} = \widehat{N} = 90^\circ$

   Do đó $AMHN$ là hình chữ nhật

   $\to AH =MN$

   Áp dụng hệ thức lượng trong $ΔABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ ta được:

   $AH^2 = BH.HC = 3.4 = 12$

   $\to AH = \sqrt{12} = 2\sqrt3$

   $\to MN = 2\sqrt3$

    

   Bình luận