Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia Hx ⊥ AB, lấy D sao cho AB là đường trung trưcj của HD. Trên tia Hy ⊥ AC, lấy E sao cho AC là đường trung trực của HE.
a, Cm, BCDE là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia Hx ⊥ AB, lấy D sao cho AB là đường trung trưcj của HD. Trên tia Hy ⊥ AC, lấy E sao cho AC là đường trung trực của HE.
a, Cm, BCDE là hình thang vuông
Ta có AB là trung trực của HD
suy ra AD = AH
góc DAB = góc HAB
góc ADB = AHB = 90
suy ra BD ⊥ AD
tương tự AH = AE
góc HAE = 2HAC
suy ra EC ⊥ AE
suy ra góc DAE = DAH+ AHE= 2BAH + 2HAC = 2BAC = 90
suy ra 3 điểm D, A, E thẳng hàng
suy ra BD ⊥ DE ; CE⊥ DE
suy ra BD // CE
suy ra BCED là hình thang cân