Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc AC ( H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) CM tam giác MHC = tam giác MKB rồi suy ra HKB = 90 độ.
b) CM tam giác MAC cân
c)Gọi G là giao điểm AM và BH.Chứng minh GB + GC=3GA
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác MHC và tam giác MKB, có:
MC=MB(gt)
MH=MK(gt)
∠HMC=∠BMK(đối đỉnh)
Vậy tam giác MHC=tam giác MKB(gcg)
⇒∠MHC=∠MKB
Mà: ∠MHC=90(gt)
⇒∠HKB=90
b)Ta có M là trung điểm BC(gt)
⇒AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Ta có:tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến(cmt)
⇒AM=MC
⇒Tam giác MAC cân tại M
⇒