Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH _|_ AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) CMR: tam giác BHM = tam giác CKM
b) CMR: AC = HK
c) CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC.
(Mình chỉ cần câu c thôi nha, 2 câu kia mình làm được rồi)
c) Vì ΔBHM = ΔCKM nên:
góc BHM=góc MKC=90 độ
Xét 2Δ vuông: ΔMHA và ΔMKC có:
AM=MC( vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền hay AM=BM=MC=BC/2)
HM=MK
=>ΔMHA = ΔMKC(CH-CGV)
=>AH=CK
Mà HB=CK (ΔBHM = ΔCKM)
=>AH=HB
=>H là trung điểm AB
Ta có AM và CH là 2 đương trung tuyến cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của ΔABC
Mà BI đi qua G
=> BI là đường trung tuyến thứ 3
=> I là trung điểm AC
Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao và câu trả lời hay nhất để mk có động lực nhé^^
Đáp án:
Giải thích các bước giải: