cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC.nêu cách dựng (O) đi qua M và tiếp xúc với AB tại A

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Cách vẽ:

-Vẽ $ΔABC$ vuông tại $A$, trung điểm $M$ của $BC$

-Vẽ đường trung trực $AM$, cắt $AC$ tại $O$

-Vẽ $(O;AO)$

$⇒$ Đó chính là đường tròn $(O)$ cần tìm.

Chứng minh:

Bạn tự vẽ hình nhé.

Ta có: $OA⊥AB$ tại $A⇒AB$ là tiếp tuyến $(O)$

$⇒AB$ tiếp xúc với $(O)$ tại $A(đpcm)$

Do $O$ thuộc trung trực $AM$

$⇒OA=OM$ (tính chất đường trung trực $1$ đoạn thẳng)

$⇒M∈(O;OA)(đpcm)$

Như vậy, đường tròn $(O)$ vừa vẽ thỏa mãn đề bài