cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC.nêu cách dựng (O) đi qua M và tiếp xúc với AB tại A

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC.nêu cách dựng (O) đi qua M và tiếp xúc với AB tại A”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Cách vẽ:

   -Vẽ $ΔABC$ vuông tại $A$, trung điểm $M$ của $BC$

   -Vẽ đường trung trực $AM$, cắt $AC$ tại $O$

   -Vẽ $(O;AO)$

   $⇒$ Đó chính là đường tròn $(O)$ cần tìm.

   Chứng minh:

   Bạn tự vẽ hình nhé.

   Ta có: $OA⊥AB$ tại $A⇒AB$ là tiếp tuyến $(O)$

   $⇒AB$ tiếp xúc với $(O)$ tại $A(đpcm)$

   Do $O$ thuộc trung trực $AM$

   $⇒OA=OM$ (tính chất đường trung trực $1$ đoạn thẳng)

   $⇒M∈(O;OA)(đpcm)$

   Như vậy, đường tròn $(O)$ vừa vẽ thỏa mãn đề bài

   Bình luận