Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC.trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.chứng minh rằng:
a:tam giác AMB=tam giác EMC
b:AB song song với CE
c:BE vuông góc với EC
Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC.trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.chứng minh rằng:
a:tam giác AMB=tam giác EMC
b:AB song song với CE
c:BE vuông góc với EC
a,Xét tg AMB và tg EMC có:
AM=ME(gt)
BM=CM(M là trung điểm BC)
góc AMB=EMC(đối)
=>hai tam giác đó = nhau theo trường hợp c,g,c
b,vì tg amb và tg emc = nhau(cmt)
->góc abm=góc ecm (2 góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trị so le trong
=>ab sog sog ce
(c mk chịu,hình máy tính ko vẽ đc)
Đáp án:
a) Xét tam giác AMB và tam giác EMC,có:
+ BM=MC( vì M là TĐ BC)
+ ^M1=^M2( Đối đỉnh)
+ ME=MA(gt)
⇒ tam giác AMB=tam giác EMC(c.g.c)
b)Vì tam giác AMB= tam giác EMC(cma)
⇒ ^E1=^E2( cặp cạnh tương ứng =nhau)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB║CE( DHNB 2đt song song)
Giải thích các bước giải:
Chúc học tốt!