Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của cạnh AC . Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N . Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D . Chứng minh:
a)Tứ giác BADC nội tiếp đường tròn . Tìm tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC
b) DB là phân giác góc ADN
c) OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC
d) Biết BA và CD kéo cắt nhau tại P . Chứng minh 3 điểm P , M , N thẳng hàng
a)-ta có ∆ABC vuông tại A => góc BAC= 90
∆ MDC vuông tại D => góc MDC=90
Mà 2 góc này kề nhau và cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc 90=> đpcm
-Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC là trung điểm của cạnh B
b) mik k biết làm
c) ta có :O là trung điểm BC
M là trung điểm AC
=> OM là đường trung bình của ∆ ABC
=> OM \\ AB
Mà AB vuông góc với AC
=> OM vuông góc với AC
=> OMC =90
=> đpcm
d) mik k chắc bán k giám làm