cho tam giác abc vuông tại a , phân giác ad , gọi e,f lần lượt là hình chiếu của d lên ab, ac . biết bd=3 ,dc=4.chứng minh adef là hình vuông , tính d

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a , phân giác ad , gọi e,f lần lượt là hình chiếu của d lên ab, ac . biết bd=3 ,dc=4.chứng minh adef là hình vuông , tính d”

1. Đáp án:

   SAFDE = $\dfrac{144}{25}$ 

   Giải thích các bước giải:

   tứ giác AFDE có : $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90°$

   lại có AD là phân giác $\widehat{A}$

   ⇒ AFDE là hình vuông

   ta có : $ED=BD\cos EDB$    ; $FD=DC.\sin FCD$

   mà ED = FD ( AFDE là hình vuông )

   $\widehat{EDB}=\widehat{FCD}$ ( đồng vị )

   ⇒ $\tan D = \dfrac{3}{4}$ ⇔ $\dfrac{EB}{ED}= \dfrac{3}{4}$ 

   ⇒ $EB=ED\dfrac{3}{4}$ 

   lại có : EB² + ED² = BD² 

   ⇒ ED = $\dfrac{12}{5}$ ⇒ SAFDE = ED² = $\dfrac{144}{25}$ 

   Bình luận