Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc BC (M thuộc BC).
a) CM: AB=BM
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho BN=BC. CM: N, D, M thẳng hàng
c) CM: BD vuông góc CN
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc BC (M thuộc BC).
a) CM: AB=BM
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho BN=BC. CM: N, D, M thẳng hàng
c) CM: BD vuông góc CN
a/ Xét t/g `ABD` vg tại `A` và t/g `MBD` vg tại `M` có
`BD` : chung
`hat{ABD}=hat{CBD}`
`=>ΔABD=ΔMBD`
`=>AB=BM`
b/ Có `BN=BC;AB=BM`
`=>AN=MC`
Xét t/g `AND` vg tại `A` và t/g `MCD` vg tại `M` co
`AN=MC`
`AD=MD` (do `ΔABD=ΔMBD`
`=>ΔAND=ΔMCD`
`=>hat{ADN}=hat{MDC}`
Mà 2 góc này đối đỉnh
`=>N,D,M` thẳng hàng
c/ Xét t/g `BNC` cân tại `B` có `BD ` là pg
`=> BD` là đường cao `ΔBNC`
`=> BD⊥CN`