Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BD. E là hình chiếu của D trên BC.
a. Chứng minh 2 tam giác ABD=EBD
b. Chứng minh BD vuông AE
c. H là hình chiếu của C trên tia BD. Trên tia BD lấy điểm F sao cho H là trung điểm của DF. Chứng minh 2 góc CDF=CFD.
d. So sánh CF và BC.
e. Chứng minh AB, DE, CH đồng quy.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP. MÌNH SẮP PHẢI NỘP RỒI.
AI TRẢ LỜI THÌ MÌNH CHO 5 SAO LUÔN
Đáp án:
Tự vẽ hình nhé
a) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+góc ABD = góc EBD
+ BD chung
=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)
b) Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:
+ AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)
+ góc ABC chung
=>ΔABC = ΔEBF (cgv-gn)
c) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF
Xét ΔBFG và ΔBCG có:
+ BF = BC
+ BG chung
+ FG = CG
=> ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)
=> góc FBG = góc CBG
=> BG là phân giác của góc ABC
=> BG đi qua D
=> AC,BG, EF đồng quy tại D.