Cho tam giac ABC vuong tai A sao cho AB=6cm,AC=8cm.Tren tia BA lay diem B sao cho BD = BC. Tu D ke DE vuong goc voi BCtai E(E thuoc BC) a)Tinh do dai canh BC b)Chung minh tam giac BAC=tam giac BED c)Goi H la giao diem cua DE va CA .Chung minh BH LA TIA PHAN GIAC CUA GOC DBC
$\text{Câu a, b cậu xem trong hình nha :’>}$
$\text{Có: ΔBAC = Δ BED (cmt)}$
$\text{⇒ BA = BE (2 cạnh t/ứ)}$
$\text{c) Xét ΔABH và ΔEBH có:}$
$\text{BH chung}$
$\text{$\widehat{BAH}$ = $\widehat{BEH}$ = $90^{o}$}$
$\text{BA = BE (cmt)}$
$\text{⇒ ΔABH = ΔEBH (ch-cgv)}$
$\text{⇒ $\widehat{ABH}$ = $\widehat{EBH}$ (2 góc t/ứ)}$
$\text{⇒ BH là tia phân giác của $\widehat{ABE}$}$
$\text{hay BH là tia phân giác của $\widehat{DBC}$}$
Bạn tự vẽ hình nha
a, Xét ΔABC (∠BAC = 90độ)
BC² = AB² + AC² (định lý Pytago)
=> BC² = 6² + 8²
=> BC² = 36 + 64
=> BC² = 100
=> BC² = 10²
=> BC = 10cm
b, Xét ΔBAC và ΔBED
∠BAC = ∠BED = 90độ
BD = BC (gt)
∠B chung
=> ΔBAC = ΔBED (g.c.g)
c, Vì ΔBAC = ΔBED (gt)
=> BA = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABH (∠BAH = 90độ) và ΔEBH (∠BEH = 90độ)
BH chung
BA = BE (cmt)
=> ΔABH = ΔEBH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> ∠ABH = ∠EBH (2 góc tương ứng)
=> BH là tia phân giác ∠B (đpcm)
Chúc bạn học tốt