Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Chứng minh BD vuông AE tại H
Nhanh nhé mk cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Chứng minh BD vuông AE tại H
Nhanh nhé mk cần gấp
a) Xét ΔABD và ΔEBD :
Có : BE = BA (gt)
∠B1 = ∠B2 ( Tia p/g BD )
BD chung
⇒ ΔABD = ΔEBD ( c-g-c )
b) Gọi H là giao điểm của BD và AE
Xét ΔBAH và ΔBEH :
Có : BA = BE ( gt )
∠B1 = ∠B2 ( Tia p/g BD )
BH chung
⇒ ΔBAI = ΔBEI ( c-g-c )
⇒ ∠BIA = ∠BIE ( 2 góc tương ứng )
Mà đây là 2 góc kề bù
⇒ ∠BHA = ∠BHE = 180 độ : 2 = 90 độ
⇒ BH ⊥ AE
⇒ BD ⊥ AE