cho tam giác ABC vuông tại A . tia phân giác của góc B cắt AC tại D(D thuộc AC ) và cắt đường thẳng vẽ từ C vuông góc với AC tại E
a) so sánh AB và CE
b)kẻ DH vuông góc BC
NHANH NHA CHIỀU MAI MÌNH THI RỒI
VIẾT GIẢ THIẾT KẾT LUẬN VÀ VẼ HÌNH LUÔN NHA
AI ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT MÌNH SẼ TẶNG BẠN ĐÓ 5* VÀ CTLHN
Đáp án:hình bạn tự vẽ nha
a) Tam giác ABC vuông tại A(gt)
=> AB vuông góc với AC
mà CE vuông góc với AC(gt)
=> AB//CE
=><ABD=<E(so le trong)
mà <ABD=<DBC(phân giác <B cắt AC tại D)(gt)
=><DBC=<E
=>tam giác BCE cân tại C
=> CB=CE(định nghĩa)(1)
Mặt khác tam giác ABC vuông tại A (gt)=>AB<BC(quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)(2)
Từ (1) và (2)=>AB<CE(đpcm)
b) Dễ thấy tam giác BAD= tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
=> DA=DH(2 cạnh tương ứng) (3)
Tam giác DHC vuông tại H(gt)=>DH<DC( quan hệ giữa cạnh và góc trong 1 tam giác vuông) (4)
=> DA<DC(đpcm)
Giải thích các bước giải:
a) Tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB vuông góc với AC
mà CE vuông góc với AC(gt)
=> AB//CE
=><ABD=<E(so le trong)
mà <ABD=<DBC(phân giác <B cắt AC tại D)(gt)
=><DBC=<E
=>tam giác BCE cân tại C
=> CB=CE(định nghĩa)(1)
Mặt khác tam giác ABC vuông tại A (gt)=>AB<BC(quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)(2)
Từ (1) và (2)=>AB<CE(đpcm)
b) Dễ thấy tam giác BAD= tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
=> DA=DH(2 cạnh tương ứng) (3)
Tam giác DHC vuông tại H(gt)=>DH<DC( quan hệ giữa cạnh và góc trong 1 tam giác vuông) (4)
=> DA<DC(đpcm)