Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác của góc B cắt AC tại D, lấy điểm thuộc BC sao cho BA=BE . CMR:
a) AD=ED
b) DE vuông góc với BC
C) góc EDC=góc ABC
D) BD vuông góc với AE
Mọi người giúp mk vs!
Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác của góc B cắt AC tại D, lấy điểm thuộc BC sao cho BA=BE . CMR:
a) AD=ED
b) DE vuông góc với BC
C) góc EDC=góc ABC
D) BD vuông góc với AE
Mọi người giúp mk vs!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ABD và tam giác EBD , có :
AB=EB (gt)
ABD = EBD (gt) (góc)
chung BD
=> tg ABD = tg EBD (c-g-c)
=> AD = AE (hai cạnh tương ứng)
b)Vì tg ABD = tg EBD nên ta có
BAD = BED = 90 (độ ) ( hai góc tương ứng)
c) Theo bài ra ta có
ABD + ACB = 90 (độ)
EDC + ECD = 90 (độ)
=> ABC = EDC